Diremos que el límite de una función f(x) cuando x tiende hacia a por la izquierda es L, si y sólo si para todo ε > 0 existe δ > 0 tal que si x PERTENECE (a − δ, a) , entonces |f (x) − L| < ε .
Diremos que el límite de una función f(x) cuando x tiende hacia a por la derecha es L , si y sólo si para todo ε > 0 existe δ > 0 tal que si x PERTENECE (a, a + δ), , entonces |f (x) - L| <ε .
El límite de una función en un punto si existe, es único.
En este caso vemos que el límite tanto por la izquierda como por la derecha cuando x tiende a 2 es 4.
El límite de la función es 4 aunque la función no tenga imagen en x = 2.
Para calcular el límite de una función en un punto, no nos interesa lo que sucede en dicho punto sino a su alrededor.
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